ハネウェル社CC-GAOX11の余分なアナログOUTPUTGI/IOTAの赤（16）の制御回路板です

ハネウェル社CC-GAOX11余分なアナログOUTPUTGIは/IOTAの赤い（16）制御回路板である
 
 
 
速い細部

1. ブランド:Honwell
 
2. モデル:CC-GAOX11
3. 原産地:米国

 
記述

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• パソコン ボード
• Rosemount PLC

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最後の30年は安定したhomotopy理論にますます代数技術の輸入を見た。この期間中、安定したhomotopy理論のほとんどの仕事はBoardmanの安定したhomotopy部門[6]で、またはアダムスのそれの変形で[2]、または、ルイスおよび5月の変形[37]でもっと最近起こってしまった。その部門は疑似isomorphisms逆にすることによって可換性リングk上のチェーン複合体の部門から得られる得られた部門に類似している。球スペクトルSはkの役割を担う、粉砕プロダクト∧はテンソル積の役割を担い、弱い同値は疑似isomorphismsの役割を担う。2つの状態間の基本的な相違はkモジュールのチェーン複合体間のテンソル積が連想および可換性である一方スペクトルの根本的な部門の粉砕プロダクトが連想および可換性ではないことである。従って、topologistsはリングを一般に使用し、プロダクトおよび行為を用いる安定したhomotopy部門のモジュールは、homotopy定義したまでだけ。それに対して、当然、algebraistsは連想ポイント セットの水平な乗法がある差動等級別にされたk代数学を一般に使用する。

私達は1つがポイント セットの水平な代数学をするようにする安定したhomotopy理論にここに新しいアプローチをもたらす。私達はSモジュールの連想、可換性、およびunital粉砕プロダクト∧S.を持っている新しい部門MSを組み立てる。その得られた部門DSは弱い同値を逆にすることによって得られる;DSは古典的な安定したhomotopy部門と同等であり、同値ジャムはプロダクトをこわす。これは私達が安定したhomotopy理論すべてを再考することを可能にする:主題のすべての前の仕事はDSで同様にされるかもしれない。、MSでポイント セットのレベルに取り組んで、私達は連想およびunitalプロダクトR ∧S Rの−→ Rが付いているSモジュールRであるためにS代数学を定義する;プロダクトがまた可換性なら、私達はRを可換性のS代数学と呼ぶ。定義が今非常に簡単であるが、これらは新しくない概念ではない:それらは5月、クウィンおよび光線[47]によって前に20年にもたらされたA∞およびE∞リングの洗練スペクトルである。一般に、1つの2つの導入の後の必要性私達の新しいSalgebrasによって楽しまれる精密なunital特性を満たすために、それはA∞リング スペクトルからの弱く同等のS代数学およびE∞リング スペクトルからの弱く同等の可換性のS代数学を組み立てる簡単な問題であるが。

それは心をそそる（可換性の）リング スペクトルとして（可換性の） S代数学を示すために。但し、これは安定したhomotopy部門の水平な概念として言葉「リング スペクトル」以来の混乱を持っていた30年間明確な意味をもたらす。古典的なhomotopical感覚のリング スペクトルは私達の理論によってS代数学の構造を是認しない多くの例があるので時代遅れされない。いずれにしても、言葉のS代数学はより正確に私達の新しい概念を記述する。私達の理論および開発する新しい可能性、と1つがポイント セットのレベルで動作しているとき、そして1がhomotopy働かせているまでとき把握することは極めて重要になる。スペクトルのよいポイント セットの水平な部門についての不在（か無知で）、topologistsはこれについて薄く水っぽくがちだった。二分法は私達の仕事を通って動く。言葉「リング スペクトル」および「モジュール スペクトル」は古典的なhomotopical概念を常に示す。言葉「S代数学」および「Sモジュール」は厳密なポイント セットの水平な概念を常に示す。

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