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新しく、元の制御回路板ハネウェル社CC-GDIL21 IOTA 51306319-175をデジタル入力
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私達は行為Rの∧のS Mの−→ Mが付いているSモジュールM標準的な図表が取り替えるであるためにS代数学R上の（去った）モジュールMをそのような物定義する。私達は（残された） Rモジュールおよび得られた部門の先生の部門の氏を得る。右のRモジュールMおよびSmoduleの左RモジュールNの粉砕プロダクトM ∧R Nがある。左RモジュールMおよびNのため、機能SモジュールFR （代数学のhomomorphismsのモジュールのような特性をちょうど楽しむMが、N）ある。各FR （MのM）はS代数学である。Rが可換性なら、Mの∧R NおよびFR （MのN）はRモジュールであり、この場合氏およびDRはMSおよびDSの特性すべてを楽しむ。こうして各々の可換性のS代数学Rは安定したhomotopy部門は持っていること構造すべてがあるRモジュールの得られた部門を定める。これらの新しい部門は相当で本質的な興味であり、古典的な安定したhomotopy部門の調査のための強力な新しいツールを与える。
Eilenberg Mac車線スペクトルへの制限に、私達の地勢学理論は大量の古典的な代数学を包含する。分離したリングRおよびRモジュールMおよびNのために、私達にトルn （M、N） ∼=のπn （∧HR HN HM）がおよびExtn R （M、N） ∼=のπ−nFHR （HM、HN）ある。ここに∧RおよびFRは得られた部門で解釈されなければならない;すなわち、HMはCW HRモジュールでなければならない。さらに、代数得られた部門DRは地勢学得られた部門DHRと同等である。一般に、S代数学Rのため、弱く同等の細胞RモジュールによるRモジュールMの近似は代数学の投影的な決断の形成に大体類似しているである。細胞モジュールの点ではリング上のモジュールまたは、DGAの得られた導入3の部門をもっと一般に開発することを含むはるかに精密な類似がある。密接に現在の地勢学理論を平行にするE∞ k代数学の代数理論をおよびA∞の与えるそれはで[34]示される。球スペクトルS、得られた粉砕プロダクトM ∧S Nおよび機能スペクトルFSへの制限に（MのN）にhomotopyグループ相同およびcohomologyのグループN∗（M）およびN∗ （m）がとしてある。これは代わりとなる表示法を提案する
